Идеи, которые мне интересны сейчас e-mail: bbi-math@narod.ru, site: http://bbi-math.narod.ru/ Бурцев Б.И. 16.10.2004
Также смотри добавления (ниже на этой же страничке). 1. Идея, вытекающая из однородности пространства. Рассмотрим две точки нашего пространства. Известно, что они обладают изометричными окрестностями. О чем может говорить эта изометричность? Эта изометричность может говорить о том, что эти области - суть одно и тоже. То есть пространство рядом с точкой A и пространство рядом с точкой B - это одно и то же простран 2. Множества(?) меньшие пустого. Эта идея присоединяется к первой, появилась она независимо(?), связана с определением порядкового числа по Нейману Пусть даны несколько элементов Например, попробуем образовать из }{ одноэлементное множество. Получаем Еще одно свойство. Пусть A – любой объект. Образуем из него одноэлементное множество {A}. Имеем: 3. Что значит “обратить внимание”? Слова “обратить внимание” мы будем понимать как “образовать множество”. Такое понимание слов “обратить внимание” несколько расходится с тем смыслом, который мы обычно вкладываем в эти слова. Наше понимание слов “обратить внимание” беднее общепринятого. Но так и должно быть при всяком упрощении; удачно ли такое упрощение и, если удачно, то насколько – сейчас трудно сказать. При таком понимании слов “обратить внимание” получается, что объекты типа Объяснить почему такое понимание правильно – я не могу. Сопоставьте предложенное мной понимание слов “обратить внимание” с “определением” множества (Кантор, Хаусдорф), согласно которому множество есть многое, мыслимое как единое. Понимается это “определение” (Хаусдорф) как указание на психический акт, который может быть нельзя, а может не нужно, разлагать на более простые. Посредством этого акта мы мысленно объединяем некоторые элементы и с тем, что получилось в результате объединения, начинаем обращаться как с целым. Такое понимание слов “обратить внимание” направлено на то, чтобы хоть как-то привязать объекты типа Возвращаясь к пространству можно сказать теперь, что если пространство “сделано” из объектов типа 4. Дальнейшие действия. На чем я остановился. Основным препятствием является невозможность обратить внимание на объект типа Из философского словаря. ВРЕМЯ И ПРОСТРАНСТВО – осн. формы существования материи. Философию прежде всего интересует вопрос об отношении В. и П. к материи, т.е. являются ли В. и п. реальными или это чистые абстракции, существующие только в сознании. Философы-идеалисты отрицают зависимость В. и п. от материи и рассматривают их то как формы индивидуального сознания (Беркли, Юм , Мах), то как априорные формы чувственного созерцания (Кант), то как категории абсолютного духа (Гегель). Материализм подчеркивает объективный характер В. и п. В том, что В. и п. неотделимы от материи проявляется их универсальность и всеобщность. назад к тексту Ну и напоследок: Кому захочется что-нибудь сказать по этому тексту – пишите |
Добавления к "Идеям, которые мне интересны сейчас" e-mail: bbi-math@narod.ru, site: http://bbi-math.narod.ru/ Бурцев Б.И. 16.01.2006
Добавления незначительные, поэтому текст не стал переписывать. Лейбниц о пространстве. Лейбниц рассматривал очень сложные вещи: души; монады, в которых отражается вся вселенная и т.д. Излагая взгляды Лейбница я постараюсь не увязнуть в таких высоких материях. По Лейбницу "пространство есть лишь порядок вещей". Точки пространства у Лейбница суть точки зрения монад для выражения универсума. В реальности точки не существуют, они только возможны, т.е. монада может отразить универсум тем или иным способом, а мы можем считать, что есть та или иная точка зрения, с которой эта монада смотрит на универсум. Монады никак не взаимодействуют ни с физическим миром ни между собой, но, тем не менее, отражают универсум согласованно. То есть, в частности (переходя к метрике), если монада A "видит" монаду B на расстоянии ρ, то и монада B "видит" монаду A также на расстоянии ρ. Причину такой согласованности Лейбниц сначала видел в том, что природой управляет мировой Разум, позже он говорил о "предустановленной гармонии", установленной Богом при создании мира. Бог также заботится, чтобы эта гармония не нарушалась. Бог – причина согласованности. На самом деле мы имеем не просто согласованность (типа симметричности метрики), а более сильное ограничение: точки имеют одинаковые окрестности, пространство в окрестности кажой точки устроено одинаково. С помощью объектов типа У Лейбница Бог был причиной согласованности. Мы используем объекты типа Еще о смысле объектов типа Есть и еще очень правильные вещи: 1) логика, 2) математика, которая эффективна. Было бы неплохо если бы они попутно тоже возникли. Если захочется написать что-нибудь относящееся к этим идеям или почитать что другие думают, то можно зайти сюда. |