Статьи Невозможные работы по математике. Примеры преодоления невозможностей. | |||||
Б. БОЛЬЦАНО ПАРАДОКСЫ БЕЗКОНЕЧНАГО (Бернард Больцано, Парадоксы бесконечного) ОДЕССА, 1911 Самым знакомым примером бесконечного множества является множество натуральных чисел. От создателей теории множеств требовалось, в частности, мыслить завершенным натуральный ряд, который, в силу своей бесконечности, не может быть завершен (т.к. по по самому смыслу "бесконечного" он не заканчивается никаким числом). Правда (принимая развитие этой теории, предложенное Георгом Кантором), после того, как мы помыслили его завершенным (т.е. после того, как мы решили, что все его элементы даны), мы можем, конечно, к нему что-нибудь мысленно добавить (но эти добавленные элементы уже не будут натуральными числами, это будут, так называемые, трансфинитные числа).
Предисловия, содержание(26kb) §1-10 (16kb) §11-20(52kb) §21-30(52kb) §31-40(77kb) §41-50(69kb) §51-60(18kb) §61-70(31kb) выложено 11.10.03 30.10.2003. Вариант для печати (зипованный doc-файл): bolzano.zip(185kb) | |||||
Mathematical Logic as based on the Theory of TypesBY BERTRAND RUSSELLPublished in: American Journal of Mathematics, vol.30(1908), pp. 222-262 Теория типов, парадоксы, противоречия. В общем, соответствует тематике сайта. Общий размер около 200kb, поэтому пришлось разбить на отдельные части (10 частей). Части I и II выложено 07.08.2003 | |||||
Zur Einführung der transfiniten ZahlenVon JOHANN v. NEUMANN in Budapest.В этой работе мне понравилось определение порядкового числа: "Порядковым числом λ называется множество всех предшествующих ему порядковых чисел, выложено 12.03.2003 Текст статьи (34kb): Zur Einführung der transfiniten Zahlen Перевод на русский (35kb): О введении трансфинитных чисел Zip-архив, текст+перевод (19kb):скачать newmann.zip | |||||
Начну с одной своих работ(Это писалось 09.01.2003) Аксиомы движенияреферат: В работе автор решает задачу, которую решить невозможно: автор описывает движущуюся точку статичными высказываниями. Есть противоречие между языком (он статичен) и объектом, к которому применяется язык - движущейся точкой. Это противоречие фундаментально, от него нельзя избавиться. Если нельзя избавиться, то надо использовать. Что и делает автор. выложено 09.01.2003
| |||||
вариант 1.*.html- вариант, оформлен в виде набора html-файлов, общий размер 51 kb (содержит некоторые комментарии) | просмотреть axioms1.html | ||||
вариант 2.Тот же вариант в виде zip-архивированного каталога, 40 kb (все файлы в одном каталоге, не надо ждать пока загрузятся комментарии) | скачать каталог axioms.zip |